środa, 9 grudnia 2015

Jak policzyć zysk na lokacie?


Dość często w komentarzach pytacie, czy lepiej zerwać świeżo założoną lokatę w Idea bank, by założyć nową lepiej oprocentowaną, tracąc kilka dni. Innymi słowy czy wyższe oprocentowanie zrekompensuje stratę powstałą przez zerwanie lokaty.

Idea lubi zaskakiwać nas serią lokat, z których kolejne oferty przedstawiane po kilku dniach, mają nieco wyższe stawki. Powstaje więc naturalne pytanie: jak po prostu policzyć, ile zarobi się na danej lokacie.

Można co prawda korzystać z różnych internetowych suwaków, dobrze jednak wiedzieć jak zrobić to samemu przy rozważaniu kombinacji typu lokata z bonusem. Sprawa nie jest bowiem trudna, a obliczenia raczej z poziomu gimnazjum.

Przykładowy kalkulator zysku z lokat

Obliczenia można przeprowadzać na kilka sposobów, podam tutaj jedynie uproszczony jaki sam stosuję używając tylko jednego mnożenia i jednego dzielenia. Najprościej zrobić to w poniższy sposób:

Bierzemy kwotę jaką chcemy ulokować np 15.000 zł
  • mnożymy przez oprocentowanie (po zamianie na liczbę)
  • dzielimy przez okres (po zamianie na liczbę)
Koniec. Mam zysk na kalkulatorze. Jedyna trudność to zamiana oprocentowania i okresu na odpowiednie liczby, ale po kilku próbach robi się to już z automatu.



1. Oprocentowanie netto: brutto * 0,81
Pierwsza rzecz jaką warto mieć na uwadze, to oprocentowanie. Ponieważ od każdego depozytu odprowadzamy podatek Belki, warto od razu wiedzieć jakie jest realne oprocentowanie lokaty, a nie te które podaje nam bank. Z tego też powodu w rankingu lokat przedstawiam depozyty w taki sposób:

Getin bank - Lokata słoneczna III 2,70% (2,19%) nowe środki

Po kliknięciu w powyższy link wyświetli nam się oprocentowanie 2,70%. Jest to jednak oprocentowanie brutto, w nawiasie podaję stawkę netto przydatną właśnie do szybkich obliczeń zysku

Każdy może sobie sam policzyć stawkę netto z nawiasu. Ponieważ podatek wynosi 19%, o tyle mniej zarobimy na lokacie. A więc kwota netto stanowi 81% wartości reklamowanego zysku. Innymi słowy
Zysk brutto * 0,81 = Zysk netto

Sprawdźmy:
2,70 * 0,81 = 2,19
Czyli oprocentowanie netto wynosi 2,19%


2. Zamiana oprocentowania na liczbę: przesunięcie o dwa miejsca w lewo
Jak już znamy realne oprocentowanie netto, trzeba je zamienić na liczbę do mnożenia. Sposób jest banalnie prosty, gdyż wystarczy przesunąć przecinek w oprocentowaniu netto o dwa miejsca w lewo i tak.
zamiast oprocentowania netto 2,19
liczba do mnożenia to: 0,0219


3. Czas trwania lokaty
Rok ma dwanaście miesięcy. A więc dla najpopularniejszych okresów łatwo obliczyć w głowie liczbę do podzielenia:
Lokata roczna = 1 (12/12)
Lokata półroczna = 2 (12/6)
Lokata na 4 miesiące = 3 (12/4)
Lokata na 3 miesiące = 4 (12/3)
Lokata na 2 miesiące =  6 (12/2)
Lokata na 1 miesiąc = 12 (12/1)
Lokata na 1 dzień = 365


3 Wzór na obliczenie zysku: 
   ZYSK = (Kwota * Oprocentowanie)/Czas trwania
 
Po wstępnym przygotowaniu, możemy podstawić do powyższego wzoru kwotę jaką chcemy ulokować użyć dwóch podstawowych parametrów jakie ma lokata: oprocentowanie i okres

Dane na wejściu:
Nasza kasa: 15.000 zł
Oprocentowanie: 2,70% (2,19%) - czyli mnożymy przez 0,0219
Okres: 6 miesięcy - czyli dzielimy przez 2
 
Wynik:
(15.000 * 0,0219)/2 = 164.25 zł



4 Nietypowe okresy
A co w przypadku słynnej lokaty z bonusem, którą można zakładać tylko do niedzieli?

1 Toyota - Lokata na 80 dni - 2,75% (2,23%) max 49.000

Tutaj mamy wszak 80 dni, co nie daje fajnego dzielnika? W przypadku gdy mamy określoną nietypową liczbą dni, mnożymy przez ułamek: ilość dni/365 


Dane na wejściu:
Nasza kasa: 7.000 zł
Oprocentowanie: 2,75% (2,23%) - czyli mnożymy przez 0,0223
Okres: 80 dni - czyli mnożymy przez 80/365
 
Wynik:
(7.000 * 0,0223)*80/365 = 34.21

Jeżeli bierzemy udział w ofercie specjalnej opisanej w artykule 50 zł za założenie kolejnej lokaty w Toyota ważnej tylko do 13 grudnia możemy sobie do zysku doliczyć kilkadziesiąt złotych:)

7 komentarzy:

  1. Brawo Polcan - widać talent edukacyjny ;)
    ...ale nie wytłumaczyłeś do końca. Nie odpowiedziałeś na pytanie zadane w pierwszym akapicie artykułu:
    "czy lepiej zerwać świeżo założoną lokatę, by założyć nową lepiej oprocentowaną, tracąc kilka dni. Innymi słowy czy wyższe oprocentowanie zrekompensuje stratę powstałą przez zerwanie lokaty?"

    Przykład:
    7 dni temu została założona lokata 3M na 3%(2,43%) na kwotę 15 000.
    Dzisiaj chcę ją zerwać, ponieważ pojawiła się oferta: 3M, 3,25%(2,63%)
    Warto?
    Policzmy.
    1. Zysk od 15tys. po zakończeniu lokaty na 3% wyniesie: 15000 x0,0243 /4 = 91,13
    2. Zysk od 15tys. po zakończ lok na 3,25% = 98,63, jednak stratni jesteśmy owe 7 dni z zerwania wcześniejszej lokaty.
    W tym miejscu warto sobie policzyć ile kosztuje nas zerwanie wcześniejszej lokaty w przeliczeniu na 1 dzień: 15000 x0,0243 x 1/365 = ok. 1 zł.
    Widzimy więc teraz, że zerwanie lokaty i założenie nowej na lepszy % jest po 7 dniach na granicy opłacalności, daje nam bowiem: 98,63 - 7zł = 91,63, co jest już tylko wyższe o 50gr od 91,13 jakie uzyskujemy bez zerwania lokaty wcześniejszej.

    Dodatkowe dylematy pojawiają się gdy nowa, korzystniejsza procentowo lokata ma inny okres deponowania, np. 6, 9 czy 12 miesięcy. Graniczny termin opłacalności zerwania wcześniejszej lokaty można oczywiście nadal łatwo wyliczyć, ale dodatkowo pojawia się pytanie o ogólny trend zmian oprocentowań na rynku lokat. Do tej pory był spadkowy (warto więc było zakładać lokaty na dłuższy okres), ale czy tak będzie w nieskończoność?

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. O to właśnie chodziło, by zamiast dawać odpowiedź na dany dzień, dać czytelnikom możliwość samodzielnego policzenia i skalkulowania opłacalności. Sam to zresztą zrobiłeś:)

      A czy to jest opłacalne czy nie, zależy od tego jakie inne oferty będą dostępne na rynku, trzeba bowiem skorygować obliczenia o nierówny czas trwania. Tego nie da się przewidzieć, ale póki co można się spodziewać w nowym roku kolejnych akcji specjalnych...

      Usuń
  2. Ja mam trochę bardziej zaawansowane pytanie - powyżej omówiłeś naliczanie odsetek tzw. oprocentowanie proste. Jest też metoda wykładnicza, która daje wyższe odsetki niż liniowa dla dłuższych okresów niż okres nominalny czyli rok (da się to wykazać matematycznie). Moje pytanie - czy banki zawsze stosują oprocentowanie proste (jest to gdzieś określone w prawie) czy mają tu dowolność ?

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. wszystko zalezy od okreslonego w paramterach lokaty lub konta czynnika o nazwie "kapitalizacja odsetek".
      Jezli jest na koniec okresu to jest "oprocentowanie proste". Jesli co jakis okres to % sklada sie (mnozy) po kazdym okresie w czesci przypadajacej na ten okres.
      Dla prostego przykladu:
      1. lokata na rok na 12% z kapitalizacja na koniec lokaty
      Tutaj oprocentowanie na koniec wyniesie dokladnie 12% w skali roku
      2. ta sama lokata ale z comiesieczna kapitalizacja odsetek
      Tutaj oprocentowanie na koniec roku wyniesie (1 + 0,12/12)^12 - 1 = 12,68%

      Usuń
  3. Polcan, przepraszam, ale trochę mnie boli jak czytam Twój wykład nt. liczenia odsetek. Po pierwsze miesiąc miesiącowi nierówny. Cały rozdział "3. Czas trwania lokaty" powinieneś od razu usunąć. Przykład? Luty i marzec. Jeśli zakładasz lokatę miesięczną w lutym, to na 28 lub 29 dni, a jeśli w marcu to na 30 lub 31. w skrajnym przypadku różnica to 3 dni. Lokata miesięczna na 3%, na 20.000 od 28 lutego (roku nieprzestępnego) będzie trwała do 28 marca i da 46.03 odsetek brutto, czyli 37.28 netto. Założona dzień później da 50.96 brutto, czyli 41.27 netto.

    Lepsza formuła dla obliczeń:
    odsetkiBrutto = kapitał*procent*LiczbaDni/36500.

    Wynik należy zaokrąglić do pełnych groszy na ogólnych zasadach, a podatek (odsetkiBrutto*0.19) zaokrąglamy w GÓRĘ do pełnych groszy albo odsetki netto (odsetkiBrutto*0.81) zaokrąglamy w DÓŁ do pełnych groszy.

    I pamiętamy, że każdy bank ma swoje zasady. Dla jednych 3 miesiące to 3 miesiące (czyli od 90 do 92 dni), a dla innych to zawsze 90 dni. Warto dopytać.

    OdpowiedzUsuń
  4. Kontynuując wątek (jak mnie boli zaprezentowany przez Ciebie sposób obliczania odsetek) muszę sprostować przykłady, które podałeś.

    1)
    Dane na wejściu:
    Nasza kasa: 15.000 zł
    Oprocentowanie: 2,70%
    Okres: 6 miesięcy

    Zależnie od miesiąca, w którym zakładamy lokatę, odsetki netto są następujące:

    162,68 (styczeń, luty, wrzesień, listopad, 31sierpnia)

    165,36 (marzec, maj, lipiec, sierpień)

    164,47 (kwiecień, czerwiec, październik(P), grudzień(P), 29sierpnia, 30sierpnia(P))

    163,57 (październik, grudzień, styczeń(P), luty(P), wrzesień(P), listopad(P), 30sierpnia, 31sierpnia(P))
    gdzie (P) oznacza trwanie lokaty w lutym roku przestępnego.

    Jak widać powyżej, w żadnym przypadku (a rozpatrzyłem wszystkie) nie uzyskamy 164.25 zł odsetek!

    W drugim podanym przykładzie (7k, 2,7%, 80 dni) też jest błąd. Prawidłowo policzone odsetki netto wynoszą 34,21 zł.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Jak to mówią: diabeł tkwi w szczegółach;)

      Usuń

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...